Оцінка коренів многочлена четвертого степеня

///

УМОВА ТА КОНТЕКСТ

[STATEMENT]

Доведіть, що всі додатні корені многочлена

x(x + 1)(x + 2)(x + 3) - 1

строго більші за $\frac{1}{8}$ .

Умови:

Розглядаються лише дійсні значення $x > 0$ .
Необхідно визначити поведінку многочлена на проміжку $\left(0, \frac{1}{8}\right]$ та оцінити положення його коренів.

x(x + 1)(x + 2)(x + 3) - 1 = 0 \implies x > \frac{1}{8}

ОБМЕЖЕНИЙ ДОСТУП /// ПОТРІБНА АВТОРИЗАЦІЯ

Підказки, перевірка інтуїції, інтерактивна симуляція, покрокові математичні рішення, закладки та збереження вашого прогресу (XP) доступні лише авторизованим користувачам.

ПОПЕРЕДНЯ: Подільність та взаємно п...

Всі задачі каталогу

НАСТУПНА: Кишенькові гроші для фер...

///

ПАРАМЕТРИ

[METRICS]

КАТЕГОРІЯ:Математика

КЛАС:9 КЛАС

СКЛАДНІСТЬ:MEDIUM

ОЦІНКА ЧАСУ:⏱ ~6 ХВ

НАГОРОДА:+50 XP

СТАТУС:НЕ РОЗВ'ЯЗАНО

ТЕГИ ТА ТЕМИ:

#polynomials #monotonicity #roots #olympiad