Чотирикутник центрів кіл навколо вершин паралелограма

Кожне з чотирьох кіл проходить через три вершини заданого паралелограма $ABCD$ з гострим кутом $45^\circ$ та площею $2$.

Знайдіть площу чотирикутника, вершинами якого є центри цих чотирьох кіл.

Умови:

• $ABCD$ — паралелограм з гострим кутом $\angle A = 45^\circ$ та площею $S_{ABCD} = 2$.
• $O_1, O_2, O_3, O_4$ — центри кіл, описаних навколо трикутників $\triangle ABC$, $\triangle BCD$, $\triangle CDA$ та $\triangle DAB$ відповідно.